积和差是指初等数学中三角函数的一组恒等式。可以通过扩大角的和差恒等式来证明。Cosasinb相当于sinacosb，不需要记住。以下是高中数学积分和差的记忆公式，供参考。
高中数学积化和差计算公式
高中数学积化和差公式记忆方法
最简洁的记忆:
积和差得和和差，余弦要后面加；同义词函数取正弦，正弦的乘法取负号。
积分差分公式形式复杂，以下几个方面记忆困难。下面指出简单的记忆方法各有特点。
记住这一点最简单的方法就是通过三角函数的范围来判断。sin和cos的范围是[-1，1]，和与差的范围应该是[-2，2]，而积的范围是[-1，1]，所以需要除以2。
也可以通过它的证明来记住，因为把两个角的和差公式展开后，两个不偏移的项是一样的，导致系数为2，比如:
cos(α-β)-cos(α+β)
=(陪α陪β+sinαsinβ)-(陪α陪β-sinαsinβ)
=2sinαsinβ
所以需要除以2。
高中数学积化和差公式记忆窍门
1.观察
(1)仔细观察不难发现两组公式是相对应的。第二组公式可以通过左右改变第一组公式得到，所以只需要记忆一组公式，记忆量减少一半。
(2)以背第一组公式为例，很容易从公式中找出规律，即sin自己做加减，cos自己做加减，然后结果就是sin和cos位置互换和加减。右边总是有2，(α+β)/2和(α-β)/2，位置固定，你只需要记住之前sin和cos的符号位置和正负即可。(很多时候在这一点上，只要记忆公式能找到规律，剩下的只要稍微记忆一下就能记住，然后再背几次。如果还是很难记住，那就继续)
2.转换
同音
赛赛
Cos端口
3.歌曲记忆
记忆歌曲的公式是很常见的，用歌曲来记忆原罪和cos的象征位置和正负，比如:
口碑的总和还是口碑
比赛和比赛的总和
口口相传的差异导致比赛失败
这场比赛的差距已经缩小
如果你还记得混合歌曲，你可以想象男人的罪，女人的罪，+团结和-战斗，那么这四个公式可以被记住为
两个男人联合，男人在前位，女人站在一旁-(sin+sin = sin * cos)
两个男人打架，女人趁机进入前线，男人就靠边站——(sin-sin = cos * sin)
两个女人联合起来，男人根本没有地位，女人统治世界-(cos+cos = cos * cos)
两个女人打架，所有泼妇都被排除(-)，男人统治世界-(cos-cos =-sin * sin)
注意:以上记忆只是个人容易记忆清楚的联想，没有性别歧视，可以根据自己的喜好重新记忆。
高中数学积化和差应用
和差积分公式可以将两个三角函数的乘积转化为另外两个三角函数的和乘以一个常数，所以使用和差积分公式可以达到降阶的效果。
历史上，在对数出现之前，是用积分差公式把乘除转换成加减，运算需要三角函数表。
运算过程:用10的乘除幂将两个数转换成0-1之间的数，查表求出对应的反三角函数值，即把原公式转换成10k*sinαsinβ，应用积和与差，再查表求出三角函数值，最后加减算出结果。对数出现后，积分和差分公式的作用被更方便的对数取代。
在现代工程中，积分和差分的重要应用在于求解傅里叶级数，尤其是当2π周期和2L周期的函数展开成傅里叶级数时。这种情况下，展开函数f(x)一般也是三角函数，但它的ω与傅里叶系数公式中的三角函数不同，给最终求解系数带来很大困难。在求解系数的过程中，需要一个2π周期内的积分。如果被积函数是cosxcosnx，直接积分是非常困难的。如果利用积和差将积的积分转化为加减的积分，会使问题容易解决。
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