高等数学中，f [(x+y)/2]
凹是指函数图像的任意切线在某一区间内在图像下面是凸的，即函数图像的任意切线在某一区间内在图像上面展开:凹凸变化的点称为拐点，这个点的二阶导数等于0。。
根据函数导数的导数，如果其导数的导数大于0，则是凹函数，否则是凸函数
凹凸有什么含义
即二阶导子问题，如果图是凹的(向上)或凸的(向上)，设f(x)定义在区间I上，如果I中任意两点x1和x2以及任意λ∈(0，1)有[1] f (λ x1+(1-λ) x2)
谁来告诉我一件事！
判断凹凸有两种方法:1。如果f(x)在区间I有一阶和二阶导数，则二阶导数f”(x)>；0在区间I是凹的，反之是凸的。2.函数f(x)在区间I上是连续的，如果I上任意两点x1和x2都有常数f[(x1+x2)/2]。
设函数f(x)定义在区间I上，如果I中任意两点x1和x2以及任意λ∈(0，1)有f(λx1+(1-λ)x2)>:=λf(x1)+(1-λ)f(x2)，那么f称为I上的凸函数..如果不等式严格成立，则为”>”否.成立，则称为f .
为什么对于函数的凹凸性来说这是一个错误？
凸函数的一阶导数是递减函数，所以它的二阶导数小于0；凹函数的一阶导数是增函数，所以它的二阶导数大于0；当你需要知道二阶导数的正负时，图像的凹凸性很重要。
课本之间没有共识，思路也是一样的。但是名字可能不一样。如果你使用那本教科书，你将使用那本教科书的定义。有的教材没有提到凹凸，直接用上凸下凸。还有凹，凹。
用二阶导数判断函数的凸凹性。二阶导数大于零，凹函数二阶导数(记忆法:能成立)小于零，凸函数(记忆法:不能成立)
一般来说，如果某点x0附近的函数值f(x)不大于f(x0)，那么它在该点上是凸的。相反是凹的。函数f(x)，如果f & # 39(x)>;0为凸，否则为凹。
一阶导数是斜率，二阶导数判断凹凸性。也就是说，二阶导数描述的是斜率的增长率。从形状可以区分出函数的凹凸性大于0，凹函数小于0，凸函数。
凸凹函数有哪些应用？发生了什么事?请不要分析指数函数的凹凸性能。
前者是凹函数，后者是凸函数。你可以根据凹凸字的形状来分辨是哪个功能。凹函数也叫下凸函数。如果你高中没有参加数学竞赛，你就不需要理解那封坑坑洼洼的信。
一种是如果以前教科书中的二阶导数大于0，则函数是凹的；另一个是机器学习。
中国数学界对凹凸函数的定义与国外的许多定义相反。国内教材中的凹凸指的是曲线，不是函数。凹凸图像符合直观感受，但与凹凸函数相反。只要记住。
没毛病！这个问题在教材中也是矛盾的。感觉凸凹函数的定义有点不严谨。函数从这个角度看是凹的，从另一个角度看可能是凸的！。
用函数的二阶导数来确定它的凹凸性。有什么办法可以理解像点
函数凹凸性的定义:设函数f(x)定义在区间I上，若f (λ x1+(1-λ) x2) = “对于I中任意两点x1和x2以及任意λ∈(0，1)都存在，则为凸函数。同样，也有严格的凸函数。这个定义来自几个。
[f(x1)+f(x2)]/2 f [(x1+x2)/2]等式是什么
这是关于凹凸性的讨论…从图中可以清楚地看出，[f(x1)+f(x2)]/2是函数值的平均值，f [(x1+x2)/2]是x的平均重求函数。
我想知道原因
根据函数的图形定义，函数的凹凸性一般由函数二阶导数的正负值决定(给定域内有一阶和二阶导数):0为凹函数，
我们老师告诉我们，定义只在大学课本上有，让我们明白了图像中两点之间的线是两点之间的线上面的凸函数，下面的凹函数
http://math.ustc.edu.cn/download/tsliu/3.05-3.06.doc对凹凸性的定义是错误的。
定义没有错。凸性的抽象定义如下:集合A称为凸。如果任意x y属于A，当然是A，前提是这个集合A有一定的线性结构。凸函数的定义和这个类似，就是你给的。
函数的凹凸性是指函数的凹凸性，没有凹凸性的函数可能是指有凹凸性的函数
