满增量为△ z = f (x0+△ x，y0+△ y)-f (x0，y0) = f (x0+△ x，y0+△ y)-f (x0+△ x，y0)+f (x0+△ x，y0)- (x0+△x，ξ1)△y+FX & # 39；(ξ 2，y0)△x[其中ξ1在y0和y0+△y之间，ξ2在x0和x0+△x之间.
全微分就是把X乘以d(X)，再把Y乘以d(Y)，然后先加2，也就是全微分的总增量是这个点的话，X增加△zhidaoX，Y增加△Y，△Z=f(X1+△X，Y1+△Y)-f(X1，Y1)。
全增量是函数值之间的差值。看定义。比如z=y/x当y = 1 x = 2。x的增量是0.1，y是-0.2，那么全增量等于1/2减1-0.2/2+0.1=-0.119。想想吧。其实就是把x.y的值带入函数公式。
总增量，一个数学概念，适用于多元复合函数的微分方法，符号为△ z，设函数z=f(x，y)定义在点P(x，y)的邻域内，P & # 39(x+△x，y+△y)是这个邻域内的任意一点，那么就叫做这两点的函数值。
同济高等数学书中介绍的总微分约等于总增量，但课后习题要求的是总微分和总。
全增量是指因自变量微小变化而引起的函数值(因变量)的实际变化。以二元函数z=f(x，y)在(x0，y0)处的全增量为例，为f (x0+△ x，y0+△ y)-f (x0，y0)；而总差指的是总增量。
所谓全增量是△z，即f(x+△x，y+△y)-f(x，y)。根据题目意思，直接带入x=2，y=1，△x=0.1，△y=-0.2就够了；总微分是有公式的，可以直接套用。
全增量应该用于多元函数。如果函数z=f(x，y)，则全增量表达式为△z=f(x+△x，y+△y)-f(x，y)
设z = 5x 2+y 2，x和y从(1，2)变为(1.05，2.1)，试比较全增量delta(小三角)。
1.在给定条件下，可以直接计算总增量和总微分。Z = f (x，y) = 5x 2+y 2，总增量△y=f(1.05，2.1)-f(1，2)=0.9225，总微分dz = FX (1，2) * (1.05-1)+fy (1
p的高阶无穷小。
总差值是全增量的增量接近零时的极限
设z = 5×2+y2，x和y从(1，2)变为(1.05，2.1)，试比较全增量delta(小三角)。
delta z = 5(x+⊿x)2+(y+⊿y)2-5x 2-y2dz = 10x⊿x+2y⊿y
O(ρ)是ρ的高阶无穷小，o(ρ)=ì[(△x)2+(△y)2]
全增量是函数z的变差，即z2-z1，而全微分dz=(偏微分x)dx+(偏微分)dy近似相等，因为全增量delta(小三角形)z=权威分数dz+o(p)，其中o(p)是全微分的高阶无穷小。
是ρ趋于零的高阶无穷小，即当ρ趋于零时，o(ρ)趋于零
△z = a△x+b△y+o(p)p =√(△x)2+(△y)21o(p)说这个是关于什么意思。
只是一个近似值。首先求全偏导数DZ =(1/x)DY+(-y/x ^ 2)DX，然后带入。增量△Z =(1/2)(-0.2)+(-1/4)(-0.2)=-1/20
见全增量的定义，说函数在点(x，y)的某个邻域内有确定的意义，为什么。
保证自变量递增后的点(x+△x，y+△y)有函数值。如果f(x+△x，y+△y)不存在，那么满增量的意义是什么
当然是不一样的。总增量=总微分加上一个高阶无穷小
答案是这样的:用笔圈的地方，全增量和全微分的差就是p的高阶无穷.
可以对比一下二元函数在P0点的可微性定义，但是全增量和全微分的区别是距离PP0的高阶无穷小，而不是p的高阶无穷小。
没错，总差约等于总增量，总差这一章要提到。函数z=f(x，y)的两个偏导数f；x(x，y)，f & amp；Y(x，y)乘以自变量的增量δ x，δ y，和FX (x，y) δ x+fy (x，y) δ y .
说清楚
F (x，y) = f (a，b)+df (a，b)/dx [x-a]+df (a，b)/dy [y-b]+d 2f (a，b)/dx 2 [x-a] 2/2 a，y->。
